1. C12 Beton — Temel Elastik Parametreler

Karot testinden elde edilen fck=12 MPa değeri, TBDY 2018 ve TS 500 kapsamında aşağıdaki parametrelere dönüştürülür:

TBDY 2018 / TS 500 — C12 Beton Parametreleri
fck = 12 MPa (karakteristik silindir dayanımı — karot sonucu) fcd = fck/γc = 12/1.5 = 8 MPa (tasarım dayanımı) fctk = 0.35 × √fck = 0.35 × √12 = 1.21 MPa (çekme dayanımı) Ec = 5000 × √fck = 5000 × √12 = 17.321 MPa (elastisite modülü) ν = 0.2 (Poisson oranı) γ = 25 kN/m³ (birim hacim ağırlık)
SAP2000 — Malzeme Tanımı
Define → Materials → Add New Material
  Material Type: Concrete
  fc' = 12 MPa  ← karot sonucu
  Ec  = 17321 MPa  ← hesaplanan
  ν   = 0.2
  Unit Weight = 25 kN/m³

⚠️ C12 Betonun Kritik Zayıflığı

C12 beton, modern yapılarda kullanılan C25-C30'un yarısından az dayanıma sahiptir. Elastisite modülü de yaklaşık %70 daha düşüktür. Bu durum yapının rijitliğini ve enerji yutma kapasitesini önemli ölçüde azaltır.

2. Doğrusal Olmayan Malzeme Davranışı — Mander Modeli

C12 gibi düşük dayanımlı beton için doğrusal olmayan analizde Mander Modeli kullanılır. Sargısız (cover) ve sargılı (core) beton ayrı ayrı tanımlanır.

2.1 Sargısız Beton (Cover)

Sargısız Beton Parametreleri
f'co = fck = 12 MPa (pik dayanım) εco = 0.002 (pik gerinim) εcu = 0.004 (kopma gerinimi — C12'de çok düşük!)

2.2 Sargılı Beton (Core) — Ø8/20 Etriye İçin

Mander Modeli — Sargılı Beton Hesabı
Ke = 0.75 (sargı etkinlik katsayısı) ρs = 4×(π×8²/4) / (300×200) = 0.0034 (hacimsel etriye oranı) fl = 0.5 × Ke × ρs × fyh = 0.5 × 0.75 × 0.0034 × 420 = 0.54 MPa f'cc = fco × (2.254×√(1+7.94×fl/fco) - 2×fl/fco - 1.254) = 12 × 1.18 = 14.1 MPa (sargılı beton dayanımı) εcc = εco × (1 + 5×(f'cc/f'co - 1)) = 0.002 × (1 + 5×0.18) = 0.0038 εccu = 0.004 + 1.4×ρs×fyh×εsm/f'cc ≈ 0.012
SAP2000 — Mander Modeli Girişi
Define → Materials → [C12] → Modify/Show Material
  → Nonlinear Material Data
  → Stress-Strain Curve: Mander
    Cover: fc=12, εco=0.002, εcu=0.004
    Core:  fc=14.1, εco=0.0038, εccu=0.012

💡 Kritik Not: εcu=0.004

C12 betonda kopma gerinimi εcu=0.004 çok düşüktür. İyi detaylı C25 betonda bu değer 0.018-0.020'ye ulaşır. Bu fark, plastik mafsal kapasitesini doğrudan etkiler ve C12 betonda erken hasar oluşmasına neden olur.

3. Kesit Tanımı — 30×30 Kolon, 4Ø12, Ø8/20

SAP2000 — Kolon Kesiti Tanımı
Define → Section Properties → Frame Sections
  → Add New Property → Concrete → Rectangular
    b = 300 mm, h = 300 mm
    Rebar: 4Ø12  (As = 4.52 cm²)
    Stirrup: Ø8@200 mm
    Cover = 20 mm
    Material: C12  ← tanımladığımız
    Steel: S220  ← eski yapı! fy=220 MPa

4. Plastik Mafsal Tanımı — TBDY 2018 Tablo 15.5

TBDY 2018 Bölüm 15'e göre plastik dönme sınırları, beton dayanımı ve etriye oranına bağlı olarak belirlenir.

Hasar Sınırıθp (C12, Ø8/20)θp (C25, Ø10/10)Performans Düzeyi
Minimum Hasar0.003 rad0.005 radHemen Kullanım (HK)
Belirgin Hasar0.007 rad0.012 radKontrollü Hasar (KH)
İleri Hasar0.013 rad0.020 radGöçme Önleme (GÖ)
SAP2000 — Plastik Mafsal Tanımı
Define → Section Properties → Hinge Properties
  → Add New Hinge Property
    Type: Interacting P-M2-M3  (kolon için)
    
    TBDY 2018 Tablo 15.5 değerleri:
    Minimum Hasar (HK): θp = 0.003 rad
    Belirgin Hasar (KH): θp = 0.007 rad
    İleri Hasar (GÖ):   θp = 0.013 rad

5. Pushover Analizi Kurulumu

SAP2000 — Pushover Analizi
Define → Load Cases → Add New Load Case
  Load Case Type: Nonlinear Static
  
  Initial Conditions: Continue from Dead Load
  
  Load Application:
    Type: Displacement Control
    Monitored DOF: U1  (X yönü)
    Target Displacement: H/50 = 3000/50 = 60 mm
    
  Load Pattern:
    Modal  (1. mod şekli — TBDY 2018 önerisi)

Analiz sonrası plastik mafsal renkleri:
  Yeşil:   Minimum Hasar (HK)
  Sarı:    Belirgin Hasar (KH)
  Turuncu: İleri Hasar (GÖ)
  Kırmızı: Göçme (G) ← C12+ZD kombinasyonunda erken!

6. Performans Değerlendirmesi Özeti

Parametreİyi YapıZayıf Yapı (C12)
Beton sınıfıC25-C30C12
Donatı çeliğiB420CS220
EtriyeØ10/10Ø8/20
εcu (kopma)0.0180.004
θp,GÖ (plastik dönme)0.020 rad0.013 rad
Performans (DD-2)KHGÖ aşılıyor
KararİzleACİL güçlendirme

🏗️ Binanız İçin SAP2000 Analizi

YAPIGÜÇ A.Ş. — Karot testinden SAP2000 analizine, güçlendirme projesine kadar tam hizmet